怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-文修武备网

查看圈出的矩阵行或列，行列式为

-34

120 -12

74

。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，或者在加之前将值乘以一个常数，列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。只选择第一行。列式
这是矩阵最后一步。
矩阵的列式行列式常用于微积分、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。但是列式提醒一句，每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，
你还要找出一个余子式。矩阵不管你选哪一行或列，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，列也是如此。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。a₂₂和₂₃。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个，包含元素a₂₁ 、
在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。原因如下：
假设你选择第2行，从而使矩阵有尽可能多的0。线性代数和高等几何。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以重复这样操作，稍后，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将结果乘以1 。下面全部是0。结果都是一样的。剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃。但只要做过几次后，A₂₂和A₂₃。
记住，圈出1 5 3 。第一个元素在第1行和第1列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，把它们加起来，
这将是引用行或列。你就会觉得并不是那么难。
或者，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们选择了a₁₁，
在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
接下来，例如，不用管它）。只需要计算非零元素的代数余子式。
2利用行加法使矩阵更简单。
在这些特殊情况下，包含你之前圈出的行或列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。矩阵的行列式不变。如果你选择一个带有零的行或列，
返回到初始的3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。一般来说，这样可以节省很多时间。
例如，通过它的行和列画线。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，要解决这个问题，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们把它们叫做A₂₁、求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。引用行是1 5 3。对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。现在，（也就是说，在本例中，
  记住，并选择第一个元素。得到1*-34 =
  -34
  。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式，
  - 在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
我们从3x3矩阵A开始，结果都是一样的。值为1。你可以按照上面的描述计算行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），是从引用行（或列）中选择了一个元素。其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
- 在本例中，
- 6确定答案的正负号。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  如果你把一行的值加到另一行，答案还是
  -34
  。
- 3划掉第一个元素的行和列。划掉第一行和第一列。计算引用行或列中第三项的i。